教学经历、
爱好特长、
个人性格、
决心趋向、
其它要求： |
科学上的创新往往开始于不严格的发散思维，继之以严格的分析思维即收敛思维。传统的教学方法偏重于严格的逻辑思维，过分追求论证的严密和完整，这就使得一些学生对数学产生恐惧感，这当然不利于培养学生的创新能力。为了改变这种现状，我们认为应当把发散思维的培养摆在应有的位置上。发散思维主要以数形之间的直观想象、探索过程中的合情推理、从有限到无限的形式模拟、数学结构之间的关系猜等思维形式为代表。
例如，已知三棱锥S—ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两垂直，底面上一点P到三个侧面的距离分别为2、3、7求P到S的距离。初看此题学生不知如何下手，但只要稍加点拨：让我们先在平面几何考察相类似的问题，首先上述三棱锥在平面几何相当什么图形？(直角三角形)这样上面的问题在平面几何相当于什么问题？（已知直角三角形SAB，SA^SB，斜边上一点P到两直角边的距离分别为a、b求P到S距离。）你能解平面几何中的这个问题吗？上述解法可以借鉴到立体几何从而得出原题的解法吗？从而使学生通过类比得出了本题的解法。
当然无论是类比、归纳、还是猜想、模拟都要以解决问题的通法作为基本点，以新、奇、异、简作为解题所追求的目标，这样才能使学生的创新能力向更高层次发展。
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